В Чемпионате страны по футболу принимают участие 16 команд каждая из которых имеет свой...

Question

В Чемпионате страны по футболу принимают участие 16 команд каждая из которых имеет свой стадион команды должны сыграть между собой причем в каждом туре проводится 8 игр Можно ли Составить расписание туров так чтобы каждая команда по очереди играл на своем стадионе или на стадионе соперником

Answer 1

Допустим, что такое расписание возможно. Тогда в первом туре команды разобьются на два множества А и В (хозяева и гости) Каждый тур они будут меняться местами. Иными словами все команды из одного множества в каждом туре имеют один "статус" поля. Но тогда две любые команды из множества А никогда не сыграют между собой.
Вывод. Такое расписание не возможно