Исследовать функцию с помощью первой производной... f(x)=x^4-18x^2+4

0 голосов
21 просмотров

Исследовать функцию с помощью первой производной...
f(x)=x^4-18x^2+4


Математика (125 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

f(x)=x^4-18x^2+4; \\ f'(x)=4x^3-36x; \\ f'(x)=0 \\ 0=4x^3-36x; \\ 4x(x^2-9)=0 \\ x=0; x=-3;x=3. \\

[-oo;-3]

Функция убывается, то есть идёт вниз

[-3;0]

Функция возврастая, то есть идёт вверх

[0;3]

Функция убывается.

[3;+oo]

Функция возврастает


Функция

(1.1k баллов)