4.Температура тела изменяется по закону T=T0+al+bl2, где l – толщина тела, T0, а, b -...

Question 1

4.Температура тела изменяется по закону T=T0+al+bl2, где l – толщина тела, T0, а, b - постоянные. Найти формулу градиента температура.

Question 2

Градиент - это вектор наибольшего возрастания величины.
В приведённом законе меняется только толщина тела, а значит у вас функция вида $T(l)$ . Для нахождения градиента используют частные производные переменных, у нас 1 переменная - будем брать по ней.
$grad (T) = \frac{\partial T}{\partial l} = \frac{\partial T}{\partial l}(T_0 + a*l + b*l^2)= (0 + a* \frac{\partial T}{\partial l}l + b* \frac{\partial T}{\partial l}l^2) =$ $(a+2b*l)\overline i$
$\overline i$ - это единичный вектор.
Ответ:
$grad(T) = (a+2b*l)\overline i$

luntoly_zn · Answer 1 · 2018-05-16T02:43:01+0000

Градиент - это вектор наибольшего возрастания величины.
В приведённом законе меняется только толщина тела, а значит у вас функция вида $T(l)$ . Для нахождения градиента используют частные производные переменных, у нас 1 переменная - будем брать по ней.
$grad (T) = \frac{\partial T}{\partial l} = \frac{\partial T}{\partial l}(T_0 + a*l + b*l^2)= (0 + a* \frac{\partial T}{\partial l}l + b* \frac{\partial T}{\partial l}l^2) =$ $(a+2b*l)\overline i$
$\overline i$ - это единичный вектор.
Ответ:
$grad(T) = (a+2b*l)\overline i$