Произведение трех последовательных целых чисел в 8 раз превышает их сумму. Каковы эти три...

Question

Произведение трех последовательных целых чисел в 8 раз превышает их сумму. Каковы эти три целых числа?

Answer 1

Сумма:
а+(а+1)+(а+2)= 3а+3
(3а+3)×8= 24а+24 – значение произведения
произведение:
а(а+1)(а+2)= (а²+а)(а+2)= а³+а²+2а²+2а=а³+3а²+2а

24а+24=а³+3а²+2а
а³+3а²-22а-24=0
(a-4)(a+1)(a+6)=0

1) 4, 5, 6
2) -1; 0; 1
3) -6; -5; -4.

Answer 2

Пусть искомые числа (Х-1),Х, (Х+1)
Их произведение (Х^2-1)*X
Их сумма 3Х.
(Х^2-1)*X=24Х
Одно решение Х=0
Иначе:  Х^2=25
Х=-5 или Х=5
Искомые числа :  -1,0,1
или                        -6,-5,-4
или                         4,5,6
-----------------------------------------
Однако в условии сказано "в 8 раз превышает".
Наверное, нельзя сказать, что 0 в 8 раз превышает 0 и ,тем более,
-120 в 8 раз превышает --15.  Слово "превышает", все же,наверное, означает "больше".
Тогда ответ один    4,5,6.   120 в 8 раз превышает 15.