По правилу в равнобедренном треугольнике высота является медианой и биссектрисой.Нам нужно только лишь то,что оно является медианой.Обозначим место пересечения буквой О .В равнобедренном треугольнике АВС, ВО- и медиана ,и высота.В равнобедренном треугольнике АDС ,DС - так же и медиана ,и высота.Значит оба эти отрезка делят общую сторону АС пополам(на 2 одинаковых отрезка) .Делаем вывод из этого,что ВD - серединный перпендикуляр отрезка АС.