Помогите,плес,доказать тождество

Question

Помогите,плес,доказать тождество

---

Answer 1

Cos 2x  = cos² x - sin² x = 2cos²x -1 = 1 - 2 sin² x
cos2x/(cosx + sinx) - cos2x/(sinx - cosx) = cos2x (sinx - cosx -cosx - sinx) / (sin²x  - cos²x) = cos 2x * (-2cosx)/(-cos 2x) = 2cosx