Основной период функций  и  равен . При этом функции вида  и  имеют период . Домножение всей функции на постоянный множитель или прибавление константы к переменной под знаком тригонометрической функции либо ко всей функции не меняет ее период: 
Основной период функций  и  равен , а функций  и равен .
Чтобы найти период функции, являющейся суммой двух и более функций, нужно найти наименьшее общее кратное периодов слагаемых функций:

Находить будем основной период. Любое число, кратное основному периоду, также является периодом.
1.

2.

3.

Периодом данной функции можно назвать любое ненулевое число, однако не существует основного периода, потому как не существует наименьшего положительного числа.
4.