1) вписать в окружность можно только равнобедренную трапецию,
следовательно, основания трапеции 2 и 1.
2) если провести две высоты трапеции, то из получившегося прямоугольного треугольника легко увидеть, что острые углы трапеции по 60° (гипотенуза=1, катет=(2-1)/2 = 0.5 --катет равен половине гипотенузы, он лежит против угла в 30°))
3) равные хорды (стороны трапеции=1) стягивают равные дуги,
вписанный угол в 60° имеет соответствующий центральный угол в 120°, который разбит двумя равными хордами на два равных центральных угла по 60°, получили равносторонние треугольники, R=1
или можно немного повычислять...
по теореме косинусов легко найти диагональ трапеции и, проверив обратную теорему Пифагора, убедиться, что вписанный треугольник (часть трапеции, отрезанная диагональю) является прямоугольным...
вписанный прямоугольный треугольник опирается на диаметр=2 (это большее основание трапеции)
