Найдите сторону CD паралелограмма ABCD диогонали которого перпендикулярны а периметр...

0 голосов
26 просмотров

Найдите сторону CD паралелограмма ABCD диогонали которого перпендикулярны а периметр равен P


Геометрия (1.1k баллов) | 26 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

ABCD- параллелограмм,
AC, BD - диагонали параллелограмма. AC_|_BD, => 
ABCD - ромб
Р ромба=AB+BC+CD+AD, P=4*CD


CD=P/4

(275k баллов)
0 голосов

Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм - ромб. Легко увидеть 4 прямоугольных треугольника с равными катетами( диагонали в параллелограмме пересекаясь, делятся пополам) Значит, и гипотенузы в этих треугольниках равны. Вывод: данный параллелограмм- ромб. Если известен периметр, то легко найти сторону ромба . Она = Р/4

(46.2k баллов)