Параллельно стороне AB треугольника АВС проведена прямая, пересекающая сторону АС в точке...

Question

Параллельно стороне AB треугольника АВС проведена прямая, пересекающая сторону АС в точке D так, что АD:DC= 3:7. Если площадь треугольника АВС равна 200, то площадь получившейся трапеции чему равна?

Answer 1

Если параллельная прямая пересекает BC в точке E , то надо найти площадь трапеции ABDE , по теореме Фалеса BE/EC = 3/7 , треугольники CDE и ABC подобны , S(CDE)/S(ABC) = (7/(7+3))^2 так как S(ABC) = 200 , то
S(CDE) = 98. Значит S(ABDE ) = 200-98 = 102 .