Помогите пожалуйста решить уравнения Cos(8x)=1 Sin(5x)=0 Sin(2x-10°)= -1/2 Cos(6x+54°)...

0 голосов
28 просмотров

Помогите пожалуйста решить уравнения
Cos(8x)=1
Sin(5x)=0
Sin(2x-10°)= -1/2
Cos(6x+54°) =√3/2


Математика (12 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Cos 8x = 1 
8x = p/2 + 2pn, n ∈ Z
x= p/16 + 1/4 pn, ∈ Z

sin 5x = 0
5x = pm, m ∈ Z
x= 1/5 pm, m ∈ Z

sin (2x- p/18) = -1/2
2x - p/18 = -p/6 + 2pk, k ∈ Z
2x= -2p/18 + 2pk, k ∈ Z
x= -p/36 + pk, k ∈ Z
и
2x - p/18 = -5p/6 + 2pl, l ∈ Z
2x = -13p/18 + 2pl, l ∈ Z
x= -13p/36 + pl, l ∈ Z


cos(6x+3p/10) = √3/2

6x+ 3p/10 =  p/6 + 2pl, l ∈ Z
6x = -2p/15 + 2pl, l ∈ Z
x= -p/45 + 1/3 pl, l ∈ Z

и
6x + 3p/10 = -p/6 + 2pr, r ∈ Z
6x = -4p/15 + 2pr, r ∈ Z
x= - 2p/45 + 1/3 pr, r ∈ Z

(7.2k баллов)
0

От души !