ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА! Cos2x + sin²x = 0.75

Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!
Cos2x + sin²x = 0.75

Answer 1

Решите задачу:

Answer 2

Cos2x+sin^2 x=0,75 cos^2 x-sin^2x +sin^2 x=(3)/4 cos^2 = (3)/4 cos x = (√3)/2 ; - (√3)/2 Решим уравнения 1) x= (pi)/6+2k pi , k€Z x=(11pi)/6+2k pi, k€Z 2)x= (5pi)/6 +2k pi , k€Z x=(7pi)/ + 2k pi , k€Z Из этого следует , что x=(pi)/6 + k pi k€Z x= (5pi)/6 + k pi, k€Z Ответ: x = (pi)/6+k pi , k€Z (5pi)/6 +k pi

Comments

cosx =(√3)/2 ⇒ x₁ = ±π/6 +2πn или cosx =-(√3)/2 ⇒ x₂ = ±( π-π/6)+2πk || это неэффективно|| Вы зря усложняли и в результате написали неверный ответ || Есть формулы понижения степени тригонометрических функций , среди них cosφ=(1+cos2φ)/2 ||

---

cos²φ=(1+cos2φ)/2

---

cos2φ =cos²φ -sin²φ=2cos²φ -1 ⇒cos²φ=(1+cos2φ)/2