Task/24846435
---.---.---.---.---.---
Дано : ABCEFD прямая призма
H =AE =BF = CD = 30 см ;
a =AB =BC = AC =(EF =FD = ED) = 20 см ;
--------
S(AFD) - ?
Треугольник AFD равнобедренный
AF = AD = √(a²+H²) =√(20²+30²) =√1300 (см) ; * * * 10√13 * * *
Проведем AM ⊥ FD ⇒ FM =DF =FD/2 =10 см (высота и медиана проведенной к основанию совпадают )
S(AFD) = DF*AM / 2
AM =√(AF² - FM²) =√( (√1300)² -10²) =√(1300 - 100) =√1200 = 20√3
следовательно
S(AFD) = DF*AM / 2 =20 *20√3 /2 = 200√3 (см²) .
ответ : 200√3 см² .
рисунок см приложение
