Решите пожалуйста не выходит Ответ вот такой должен быть (-4;+бессконечность) 3^x-2 >9

0 голосов
23 просмотров

Решите пожалуйста не выходит
Ответ вот такой должен быть (-4;+бессконечность)
3^x-2 >9


Математика | 23 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

3^(x-2) > 9 <=>
3^(x-2) > 3^2 <=>
x-2 > 2 <=>
x > 4
Ответ: x∈(4; +∞)


a^f(x) > a^g(x), a>1 <=> f(x)>g(x)
a^f(x) > a^g(x), 0 f(x)<</strong>g(x)

(18.2k баллов)
0 голосов

Представляем левую часть неравенства в виде степени с основанием 3. Получаем: 3^x-2 >3^2. Т.к. основания степеней одинаковы (они равны 3, а 3 > 0 , следовательно, функция у=3^x - возрастающая), рассмотрим показатели , не меняя знака неравенства. Получаем: х-2 > 2. Отсюда х>4. Это и есть Ваш ответ.

(84 баллов)