Найти промежутки возврастания и убывания функции у=4х^3+12х

0 голосов
45 просмотров

Найти промежутки возврастания и убывания функции у=4х^3+12х


Математика (15 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Дана функция у=4х^3+12х.
Находим производную функции.
y' = 12x
² + 12.
Приравняем её нулю.
12x² + 12 = 0.
12(х² + 1) = 0.
x² = -1. Нет решения, значит, у функции нет критических точек.
А так как производная на всей области определения положительна( переменная в квадрате плюс положительное число), то функция только возрастающая.

(309k баллов)