Неопределённый интеграл (e^(3*x))*(3^x)*dx. (Экспонента в степени 3X умноженная ** 3 в...

0 голосов
53 просмотров

Неопределённый интеграл (e^(3*x))*(3^x)*dx. (Экспонента в степени 3X умноженная на 3 в степени х


Математика (23 баллов) | 53 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение см. на картинке                           

(43.0k баллов)
0 голосов

Этот интеграл можно взять по частям:
пусть x=u, a dv=e³ˣdx, тогда du=dx, a v=1/3 *e³ˣ.
Так как число 3 можно вынести за знак интеграла, то получим:
uv- \int\ {v*du} \= 3( \frac{1}{3} xe^{3x}- \frac{1}{3} \int\ {e^{3x}} \ =xe^{3x}- \frac{1}{3} e^{3x}+C

(63.3k баллов)