No longer мы используем, чтобы указать окончание действия или какого-нибудь состояния.
например:
One day I could stand it no longer. (В один прекрасный день я не мог это
больше терпеть)
Мы используем not... any longer/ any more что бы показать, что ситуация изменилась.
Veronica and her friend ddn't live in Moscow any longer.
No more/any more - что поговорить об отсутствии того, что раньше было здесь:
I will ask no more questions (я больше не буду задавать вопросы)
Anymore - обыкновенное отрицание.
We don't talk anymore like we used to do
Мы больше не разговариваем, как делали это раньше.