Две спирали электроплитки одинакового сопротивления соединены параллельно и включены в...

Question

Две спирали электроплитки одинакового сопротивления соединены параллельно и включены в сеть с напряжением 220 В. Чему равно сопротивление одной спирали плитки, если вода массой 2 кг, налитая в алюминиевую кастрюлю массой 200 г, закипела через 37 с? Начальная температура воды и кастрюли составляла 20 °С. Потерями энергии на нагревание окружающего воздуха пренебречь. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг⋅°С), алюминия 900 Дж/(кг⋅°С).

Answer 1

На нагрев воды в кастрюле потрачено энергии E=dT(C1m1+C2m2),
где dT - разность температур, C1, m1 - удельная теплоёмкость и масса алюминия, С2, m2 - удельная теплоёмкость и масса воды.
Плитка, мощностью P, выделила эту энергию за время t.
E=Pt; 
Мощность плиты равна P=UI, Сила тока равна I=U/R;
P=U^2/R;
dT(C1m1+C2m2)=tU^2/R;
R=tU^2/dT(C1m1+C2m2);
R=37*220^2/(80*(900*0.2+4200*2));
R=2.4 Ом. (округлённо)
Так как спирали включены параллельно, то общее сопротивление плитки равно R=r/2;
Значит сопротивление одной спирали равно r=2.4*2=4.8 Ом