Помогите пожалуйста решить: 5(x+2/1-x)^2 + 2(x+2/1-x)=3

0 голосов
17 просмотров

Помогите пожалуйста решить:
5(x+2/1-x)^2 + 2(x+2/1-x)=3


Алгебра (24 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
5 (\dfrac{x+2}{1-x}) ^2 + 2(\dfrac{x+2}{1-x})=3

Замена:
\dfrac{x+2}{1-x}=t

5t^2+2t=3 \\ 5t^2+2t-3=0 \\ D=4+60=64=8^2 \\ x_1= \frac{-2+8}{10}=0,6 \\ x_2= \frac{-2-8}{10}=-1

Обратная замена:
1) \\ \dfrac{x+2}{1-x}=0,6 \\ x+2=0,6-0,6x \\ 1,6x=-1,4 \\ x=- \frac{1,4}{1,6}=- \frac{7}{8} \\ \\ 2) \\ \dfrac{x+2}{1-x}=-1 \\ x+2=-1+x \\ 2=-1
нет решений

Ответ: x=-7/8
(80.5k баллов)