В годном гигабайте 1 073 741 824 байт т. е. * 8 бит. 234 бита/8 = 30 байт, т. е. до гигабайта ещё как до Альдебарана! =))
С 233 сообщениями по 1 биту, если вы это имели ввиду, дело обстоит сложнее, т. к. это смотря где они лежат (если каждое в отдельном файле, то минимальный размер одного файла на диске физически зависит от размера кластера в таблице разделов, а это от 256 байт до нескольких килобайт, т. е. сперва надо выяснить характеристики носителя информации, где они будут лежать и умножить потом на размер кластера).