Решите уравнение 2 sin^2x-4cos^2x=7 sin x cosx

0 голосов
21 просмотров

Решите уравнение 2 sin^2x-4cos^2x=7 sin x cosx

Алгебра (136 баллов) | 21 просмотров
0

2sin(2x-4cos2x))=7sin(x)cos(x))? я правильно понимаю?

оставил комментарий (1.3k баллов)
0

да

оставил комментарий (136 баллов)
0

тогда я не знаю, как решать

оставил комментарий (1.3k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
2\sin^2x-4\cos^2x=7\sin x\cos |:\cos^2x\\ 2tg^2x-4=7tgx\\ tgx=t\\ 2t^2-7t-4=0\\ D=49+32=81\\ \\ t_1=4\\ t_2=-0.5

Обратная замена

tgx=4\\ x=arctg4+ \pi n,n \in Z\\ \\ tgx=-0.5\\ x=-arctg0.5+ \pi n,n \in Z
0

большое спасибо)))

оставил комментарий (136 баллов)
Похожие задачи