При яких натуральних значеннях n число 2n+65 є квадратом цілого числа?

Question

При яких натуральних значеннях n число 2n+65 є квадратом цілого числа?

Answer 1

9²=81      ,  2n+65=81   ⇒   2n=16  ,  n=8
10²=100  ,  2n+65=100   ⇒   2n=35  ,  35 не делится на 2
11²=121  ,  2n+65=121   ⇒   2n=56  ,  n=28
12²=144  ,  2n+65=144   ⇒   2n=79  ,  79 не делится на 2
13²=169  ,  2n+64=169   ⇒   2n=104 ,  n=52
................................................................
n=8 , 28 , 52 , ......