В фермерском хозяйстве благодаря применению новых технологий урожайность пшеницы возросла...

Question

В фермерском хозяйстве благодаря применению новых технологий урожайность пшеницы возросла на 3 ц с га. В результате было собрано не 190 ц пшеницы, как в предшествующем году, а 198 ц, хотя под пшеницу отвели на 1 га меньше. Какая площадь была отведена в хозяйстве под пшеницу в эти годы?

Answer 1

X га отведено под пшеницу
Y ц собирают с 1 га
XY=190
Урожайность возросла на 3 ц с га
Y+3
X-1 га отвели под пшеницу
(Y+3)(X-1)=198

{XY=190
{YX+3X-Y=198+3

{X=190/Y
{190+3*190/Y-Y=201

570/Y-Y=11  //*Y
570-Y²-11Y=0
D=121+4*570=49²
Y₁=-(11+49)/2=-30
Y₂=-(11-49)/2=19

Подходит положительное значение 19 ц c га
X=190/19
X=10 Га было отведено под пшеницу в первые годы
10-1=9 га было отведено под пшеницу впоследствии
Ответ в хозяйстве под пшеницу отвели 9 га