Решите рациональное неравенство

А) $\frac{-2x+3}{x+2} \geq \frac{3}{2}$
Перенесём всё влево, найдём общий знаменатель:
$\frac{-2x+3}{x+2} - \frac{3}{2} \geq 0 \\ \frac{-4x+6-3x-6}{2(x+2)}\geq 0 \\ \frac{-7x}{2(x+2)}\geq 0 \\ \frac{x}{2(x+2)} \leq 0 \\$
На луч выходят две точки: -2 и 0. Т.к. знак неравенства у нас $\leq$ , получаем промежуток $(-2;0]$
б) $\frac{x-1}{x-4}- \frac{3}{x-2}- \frac{9}{x^2-2x-8}$
Приведём к общему знаменателю две первые дроби:
$\frac{x^2+x-2-3x+12}{(x-4)(x-2)}- \frac{9}{x^2-2x-8} \geq 0 \\ \frac{x^2-2x+1}{x^2-2x-8} \geq 0$
Теперь числитель сворачиваем по формуле сокращённого умножения, а знаменатель раскладываем на множители:
$\frac{(x-1)^2}{(x-4)(x+2)} \geq 0$
На луч выходят три точки: 1 (двойная, т.к. квадрат), 4 и -2.
Имея знак ≥0, получаем следующий промежуток: $(- \infty; -2)U{1}U(4; \infty)$