1.
а) = -4*8 - 3*7 = -32-21 = -43
б) = 6*4*(-3)+(-1)*5*(-2)+3*7*2-2*4*(-2)-3*(-1)*(-3)-7*5*6 = -72+10+42+16-9-210 = 68-291 = -223
2.
а) разложим по первой строке
- вычеркнем первую строку и первый столбец, получим матрицу
|6 1|
|2 7|
Δ₁ = 42-2=40
- вычеркнем первую строку и второй столбец, получим матрицу
|-2 1|
| 3 7|
Δ₂ = -14-3= -17
-вычеркнем первую строку и треитий столбец, получим матрицу
|-2 6|
| 3 2|
Δ₃ = -4-18= -22
Определитель матрицы равен
Δ = 5*40 -(-4)*(-17)+(-3)*(-22) = 200 - 68+66 = 198
б) Разложим по второму столбцу
- вычеркнем первую строку и второй столбец, получим матрицу
|1 3|
|-7 -1|
Δ₁ = -1-(-21) = 20
- вычеркнем вторую строку и второй столбец, получим матрицу
| 6 -5|
|-7 -1|
Δ₂ = -6-35= -41
- вычеркнем третью строку и второй столбец, получим матрицу
|6 -5|
|1 3|
Δ₃ = 18-(-5) = 23
Определитель матрицы равен
Δ = 2*20 -(-4)*(-41)+3*23 = 40 - 164+69 = -65
3.
5х*(-7) - (3-х)*4 = 0
-35х - 12+4х = 0
-31х = 12
х = -12/31
3(5-2х) - (4+х)*(-2) = 0
15 - 6х+8+2х = 0
-4х = -23
х = 23/4
х = 5 3/4