Периметр осевого сечения усеченного конуса равен 34 см. Найдите объём конуса, если его...

0 голосов
469 просмотров

Периметр осевого сечения усеченного конуса равен 34 см. Найдите объём конуса, если его образующая равна 5 см, а радиусы оснований относятся как 1:2.


Геометрия (17 баллов) | 469 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Равнобедренная трапеция ABCD - осевое сечение усеченного конуса(BC и AD основания).O центр нижнего основания, О1 центр верхнего основания. Пусть ВО1=х, тогда АО=2х.Опустим перпенд.(BK) из точки В на AD.По условию 2AB+BC+AD=34

10+2х+4х=34, х=4, r=4,R=8

Треуг.ABK AK=4(KO=4, AK=4)  BK^2=25-16=9, BK=3

V=(1/3)*p*BK*(r^2+Rr+R^2)=p(16+32+64)=112p

(132 баллов)