В треугольнике ABC угол A равен 90°, AH – медиана к BC, tg⁡B =4/3,AB=3. Найдите BH.

Question

В треугольнике ABC угол A равен 90°, AH – медиана к BC, tg⁡B =4/3,AB=3. Найдите BH.

Answer 1

Одна из типичных задач на соотношения сторон к прямоугольном треугольнике.
tgB= AC/AB=4/3. Тогда AC = 4AB/3=4. Из теоремы Пифагора: BC=5. Тогда BH = BC/2 = 5/2.
Ответ: 5/2 (или 2,5).