Теория вероятности, комбинаторика Решите пожалуйста и распишите всё подробно

Решите задачу:

$C_n^{n-2}+C_n^{n-3}=C_{n+1}^3 \\ \frac{n!}{(n-2)!2!} +\frac{n!}{(n-3)!3!}=\frac{(n+1)!}{(n-2)!3!} \\ \frac{(n-1)n}{2} + \frac{(n-2)(n-1)n}{6} =\frac{(n-1)n(n+1)}{6}$
$\frac{n(3n-3+n^2-3n+2)}{6}=\frac{(n-1)n(n+1)}{6} \\ \frac{n(n^2-1)}{6}=\frac{(n-1)n(n+1)}{6} \\ \frac{(n-1)n(n+1)}{6} =\frac{(n-1)n(n+1)}{6}$

$\frac{P_{m-n}*A_m^n}{(m+1)!} = \frac{(m-n)! \frac{m!}{(m-n)!} }{(m+1)!}= \frac{m!}{(m+1)!}=\frac{m!}{m!(m+1)}= \frac{1}{m+1} }$