4 бригады должны разгрузить вагон с продуктами. 2,3,4 бригады вместе могут выполнить эту...

Question

4 бригады должны разгрузить вагон с продуктами. 2,3,4 бригады вместе могут выполнить эту работу за 4 часа,первая ,третья и четвертая за три часа. если же будут работать только первая и вторая бригады, то вагон будет разгружен за 6 часов. за какое время могут разгрузить вагон все четыре бригады, работая вместе ?

Answer 1

Пусть вся работа равна 1, а проиводительности бригад x, y, z, t. Тогда
4(y + z + t) = 1
3(x + z + t) = 1
6(x + y) = 1
Требуется найти 1/(x+y+z+t).
y + z + t = 1/4
x + z + t=1= 1/3
x + y = 1/6.
Сложив последние три уравнения получим
2(x + y + z + t) = 3/4 или x + y + z + t = 3/8. Поэтому 1/(x+y+z+t) = 8/3. 8/3 часа - это 2 часа 40 минут.
Ответ: за 2 часа 40 минут.