Зайти объем пирамиды основой которой является прямоугольник со сторонами 6 и 8 см а...

Question

Зайти объем пирамиды основой которой является прямоугольник со сторонами 6 и 8 см а каждое боковое ребро = 13см

Answer 1

Объем пирамиды равен V = (1/3)So*H.
So = 6*8 = 48 см².
Высоту Н пирамиды найдём из прямоугольного треугольника с гипотенузой - боковым ребром L, и катетом - половиной диагонали d прямоугольника основания.
H = √(L² - (d/2)²).
Диагональ d равна √(6² + 8²) = 10 см.
Н = √(169 - 25) = 12 см.
V = )1/3)*48*12 = 192 см³.

Answer 2

V = 1/3 * S(осн) * H
S = 6*8 = 48
чтобы найти высоту нам нужно узнать половину диагонали основания.
диагональ найдем по теореме пифагора: корень(6^2 + 8^2) = 10
половина диагонали = 5
высоту находим тоже по теореме пифагора рассматривая прямоугольный треугоник в котором ребро пирамиды будет гипотенузой:  корень(13^2 - 5^2) = корень(194)
V = 1/3 * 48 * корень(194) = 16 корень(194)  см3

Comments

ой, ошибся в высоте, прибавил случайно: там будет корень(169-25) = 12

---

V= 16*12 = 192см3

---

спасибо