Произведение первого и пятого членов геометрической прогрессии равно 256. Найдите третий...

0 голосов
59 просмотров

Произведение первого и пятого членов геометрической прогрессии равно 256. Найдите третий член прогрессии при условии,что первый член положителен.Заранее спасибо


Алгебра (120 баллов) | 59 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

B1•b1•q^4=256
b1^2•q^4=256
Извлекаем из корня обе части:
b1•q^2=16
Ответ: b3=16

(15.0k баллов)
0

большое спасибо:)))

0 голосов

Пусть первый член прогрессии = x1 
А показатель прогрессии= q 
Второй член прогрессии= x1 * q 
Тогда пятый член прогрессии= x1* q*q*q*q= x1* q^{4}
Значит 256= (x1)² * q^{4}
Теперь методом анализа данного нам числа, а также подстановки найдём нужное значение 
256= 2^{8}
Отсюда видно, что x1=4= 2² , а q=2 
Следовательно, третий член прогрессии= 4*2*2=16 
Ответ: 16 

(323 баллов)
0

спасиб большое:)))