Помогитеее)решить пожалуйста

Question

Дано ответов: 2

Правильный ответ

Двучлен (x-3)^2 - в квадрате, значит он всегда больше 0 и его можно не учитывать при решении неравенства, но так как неравенство строгое, то его корень не будет входить в промежуток решений неравенства.
$(x-3)^2 \neq 0 \\x \neq 3$
остальные находятся в нечетной степени, следовательно при определении знаков можно их степени мысленно откинуть.
находим корни оставшихся двучленов:
$(x+1)^3=0 \\x=-1 \\(4-x)^5=0 \\x=4$
теперь определяем знаки:
на (-oo;-1)
берем -2
(-1)*6 - знак (-)
на (-1;3)
берем 0
1*4 - знак (+)
на (3;4)
берем 3,5
4,5*(0,5) - знак (+)
на (4;+oo)
берем 5
4*(-1) - знак (-)
значит промежуток решения данного неравенства $x \in (-\infty;-1) \cup(4;+\infty)$
Ответ: $x \in (-\infty;-1) \cup(4;+\infty)$

AnonimusPro_zn (149k баллов) 16 Май, 18

Kornella_zn · Answer 1 · 2018-05-16T03:09:59+0000

Это задание решается методом интервалов:
1) заменим неравенство уравнением: (x-3)^2(x+1)^3(4-x)^5=0
Произведение равно нули когда хотя бы один из множителей равен нулю, поэтому :
x=3( заметьте знак степени четный, следовательно знаки на координатной прямой будут одинаковые)
x=-1(степень нечетная-знаки меняются)
x=4(степень также нечетная и знаки меняются)
2) отмечаем эти корни на координатной прямой
- + + -
-1 3 4

3) Смотрим на знак неравенства <, следовательно выбираем промежутки со знаком минус, то есть: xE(-∞;-1)U(4;+∞)<br>Ответ:xE(-∞;-1)U(4;+ ∞)