4sinx-5корней(2sinx)+3 =0 помогите срочно надо

Question

4sinx-5корней(2sinx)+3 =0
помогите срочно надо

Answer 1

4sinx-5√(2sinx)+3 =0

√(2sinx)=t≥0   тогда  t²=2sinx   а     4sinx=2 (2sinx)=2  t² 

4sinx-5√(2sinx)+3 =0
   2t²  -5t           +3=0

t1= (5 -√(25-24) )/4 =1   t2=(5 +√(25-24) )/4 =3/2

1)√(2sinx)=1  sinx=1/2  x=(-1)^n (π/6)+πn,n∈Z
2)√(2sinx)=3/2   2sinx=9/4      sinx=9/8  нет решений

Comments

а как ты получил 2t^2-5t+3

---

Сделал замену √(2sinx)=t, затем возвел обе части в квадрат и получил t²=2sinx

---

Затем просто подставил в формулу