Помогите решить пожалуйста : x^4-12x^2 +32<0

0 голосов
37 просмотров

Помогите решить пожалуйста :
x^4-12x^2 +32<0


Алгебра (40 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

X^4-12x^2 +32 < 0
разложим многочлен для чего найдем корни
В=144-128=16=4²
х12=(12+-4)/2=8 4
(x² - 8)(x² - 4) < 0
раскладываем до первой степени икс a²-b²=(a-b)(a+b)
(x-√8)(x+√8)(x-2)(x+2) < 0
метод интервалов
+++++++ (-√8) ---------  (-2) +++++++++ (2) ------------ (√8) ++++++++++
x∈(-√8 -2)U (2 √8)

(317k баллов)