(5 - x)/(3 - x) < (3x - 1)/(2 - x)
(5 - x)/(3 - x) - (3x - 1)/(2 - x) < 0
(5 - x)(2-x)/(3 - x)(2-x) - (3x - 1)(3-x)/(2 - x)(3-x) < 0
(10 - 5x - 2x + x² - 9x + 3x² + 3 - x)/(2-x)(3-x) < 0
( 4x² -17x+ 13)/(2-x)(3-x) < 0
разложим числитель
D=17² - 4*4*13 = 289 - 208 = 81 = 9²
x12=(17 +-9)/8 = 1 13/4
4*(x-1)(x-13/4)/(2-x)(3-x) < 0
метод интервалов
+++++++ 1 --------- 2 ++++++ 3 -------- 13/4 +++++++
x∈(1 2) U (3 13/4)