решите уравнение tgx=1/2 lg 5a-3 lg b+4lgc

0 голосов
48 просмотров

решите уравнение tgx=1/2 lg 5a-3 lg b+4lgc

Алгебра (31 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
tgx= \frac{1}{2}lg5a-3lgb+4lgc
Где а>0,b>0 и c>0
Преобразуем правую часть уравнения.
\frac{1}{2}lg5a-3lgb+4lgc =lg \sqrt{5a} -lgb^3+lgc^4=lg ( \frac{c^4 \sqrt{5a} }{b^3} )
Получаем
tgx=lg ( \frac{c^4 \sqrt{5a} }{b^3} )
x=arctg (lg ( \frac{c^4 \sqrt{5a} }{b^3} ))+ \pi n
Где n∈Z
(101k баллов)
Похожие задачи