А будет, скорее всего:
Al(NO3)3 + 2(NH4)2S + 4H2O = Al(OH)3 осадок) + 2H2S(газ) + 3NH4NO3 + NH4OH
Это произойдёт из-за гидролиза обеих солей, причём одна из них гидролизуется только по катиону, другая - и по катиону, и по аниону.
Предсказать более точно продукты можно, если найти все константы диссоциации и гидролиза и кропотливо всё рассчитать