Решите уравнение: cos^3 x + sin^2 x*cosx=1/2*cos^2 x

Question

Решите уравнение: cos^3 x + sin^2 x*cosx=1/2*cos^2 x

Answer 1

____________________________________

---

Answer 2

Решение:
Cos(x)(cos(x)^2+Sin(x)^2)-1/2cos(x)^2=0 ⇔cos(x)-1/2cos(x)^2=0
Cos(x)(1-1/2cos(x))=0
cos(x)=0 ⇒x=π/2+π*n, n∈Z
второе решения не имеет, т.к. 2-cos(x)>0 всегда