1) Заданы уравнения движения двух тел: x1 = −2 + t и x2 = −10 + 3t, где все величины...

Question

1) Заданы уравнения движения двух тел: x1 = −2 + t и x2 = −10 + 3t, где все величины заданы в СИ. Найдите время и координату встречи тел.

2) Длина взлетной полосы 2,5 км, для взлета самолёт должен набрать скорость 220 км/ч. Считая движение равноускоренным, найдите ускорение, с которым должен двигаться самолёт, чтобы взлететь.

3) Мяч бросают с высоты 25 м вертикально вниз со скоростью 20 м/с. Определите скорость мяча возле поверхности Земли.

4) На барабан радиусом 40 см с постоянной скоростью 0,6 м/с наматывается веревка. Вычислите центростремительное ускорение точек на поверхности барабана.

Answer 1

№ 1
- 2 + t = -10 + 3*t
2*t = 8 => t = 4 c - время встречи
x1 = - 2 + 4 = 2 м - координата встречи
№ 2
220 км/ч = 220/3,6 = 61,1 м/с
v² - v₀² = 2 *a *S, v₀ = 0 => v² = 2 *a *S => a = v² / (2 * S) = (220/3,6 м/с)² / (2 * 2500 м) ≈ 0,75 м/с²
№ 3
v² - v₀² = 2 * g * h
v² = 2 * g *h + v₀²
v = √(2 * g *h + v₀²) = √(2 * 10 м/с² * 25 м + (20м/с)²) = √(500 + 400) = 30 м/с
№ 4
a = v² / R = (0,6 м/с)² / 0,40 м  = 0,90 м/с²