Пожалуйста помагите ришить номер 3

0 голосов
30 просмотров

Пожалуйста помагите ришить номер 3


image

Алгебра (244 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

3. В скобках сделаем следующее, знаменатели первой и второй дробей разложим на множители. Затем раскроем скобки, сократим, что можно. Наконец, полученное выражение из трёх дробей приведём к общему знаменателю:
\frac{x}{x+2}- \frac{(x-2)^2}{2} *( \frac{1}{x^{2}-4} + \frac{1}{x^{2}-4x+4})=

=\frac{x}{x+2}- \frac{(x-2)^2}{2} *( \frac{1}{(x-2)(x+2)} + \frac{1}{(x-2)^2})=\frac{x}{x+2}- \frac{(x-2)^2}{2(x-2)(x+2)}-\frac{(x-2)^2}{2(x-2)^2}=

=\frac{x}{x+2}- \frac{x-2}{2(x+2)}-\frac{1}{2}= \frac{2x-(x-2)-(x+2)}{2(x+2)} =\frac{2x-x+2-x-2}{2(x+2)} = \frac{0}{2(x+2)} =0

Т.о. выражение получается равным нулю, т.е. не зависит от икса. Естественно, что x ≠ 2, т.к. в исходном выражении, в скобках, придётся делить на ноль.

(43.0k баллов)