1/Sin2x = 1 + ctg²x, тогда 1/Sin²x + 1 = 2 + ctg²x получим
4^(ctg²x)* 4^(-1) + 2^(2 + ctg²x) = 9
1/4*4^(ctg²x) + 4*2^(ctg²x) = 9
Пусть 2^(ctg²x) = a
1/4 a² + 4a - 9 = 0
a² + 16a - 36 = 0
a = 2 или a = - 18 - не подходит
2^(ctg²x) = 2
ctg²x = 1
ctgx = 1 x = П/4 + Пn, n э z
ctgx = - 1 x = 3П/4 + Пn, n э z или - П/4 + Пn, n э z