Дано, что AB = 2а + 2b, BC = -a + 2b, CD = -3a, где a и b - ненулевые и неколлинеарные...

Question

Дано, что AB = 2а + 2b, BC = -a + 2b, CD = -3a, где a и b - ненулевые и неколлинеарные друг другу векторы. Докажите, что ABCD - трапеция.

Answer 1

AD=AB+BC+CD=2a+2b+(-a+2b)+(-3a)=-2a+4b=2*(-a+2b)=2BC,значит AD||BC, поэтому  ABCD — трапеция