Вычислите площадь криволинейной трапеции ограниченной графиками функций y=1-x^2, y=0...

0 голосов
30 просмотров

Вычислите площадь криволинейной трапеции ограниченной графиками функций y=1-x^2, y=0
Полностью с решением пожалуйста!


Математика (85 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Интеграл обозначу этим знаком 《
Y=1-x^2 - это парабола ветви которой направлены вниз .
Находим вершину параболы:
xв= -b/2a=0,т.к.b=0
Yв=1-0=1
Значит вершина параболы находиться в точке.(0;1)
Находим точку пересечения графиков.
X^2-1=0, отсюда х=+-1
-1,1《(x^2-1)dx=x^3/3-x
Подставляем 1 и -1
1/3-1 +1/3 -1=2/3-2=-6/3+2/3=-4/3

(69 баллов)