Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями у=(х+2)^2,х=0 , у=0

0 голосов
25 просмотров

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями у=(х+2)^2,х=0 , у=0


Математика (17 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Для того чтобы вычислить площадь, ограниченную линиями, нужно построить эти линии в одной координатной плоскости. (см рисунок)
Далее необходимо вычислить определенный интеграл. Пределы его будут от -2 до 0 (пределы изменения х). По Формуле Ньютона-Лейбница найти ответ.
\int\limits^0_{-2} {(x+2)^{2} } \, dx = \int\limits^0_{-2}( { x^{2} +4x+4}) \, dx = -\frac{8}{3} =-2.7 кв. единиц.


image
(2.3k баллов)