Помогите пожалуйста вычислить интеграл:

0 голосов
25 просмотров

Помогите пожалуйста вычислить интеграл:


image

Алгебра (58 баллов) | 25 просмотров
0

f(x) = 1/(√(2x) +5 ) x ≥ 0 2) 4

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Task/24847947
---.---.---.---.---.---
см приложение 

(181k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

\int\limits^2_{-2} { \frac{dx}{ \sqrt{2x+5} } } = |t= \sqrt{2x+5} \ t^2=2x+5 \ d(t^2)=d(2x+5) \ 2tdt=2dx \\ tdt=dx\ t_1=1 \ t_2 =3|= \int\limits^3_1 { \frac{tdt}{t} } = \int\limits^3_1 {} \, dt =t|_1^3=3-1=2
\int\limits^6_{-2} { \frac{d(x+3)}{ \sqrt{x+3} } } =2 \sqrt{x+3} |_{-2}^6=2 \sqrt{6+3}-2 \sqrt{-2+3} =2 \sqrt{9} -2 \sqrt{1} =\\=2*3-2*1=4
(5.1k баллов)