Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y= 2/1+x^2 и y=x^2

Точки пересечения кривой и параболы:

$\frac{2}{1+x^2} =x^2\; \; \to \; \; 2=x^2+x^4\; ,\; \; x^4+x^2-2=0\\\\t=x^2\; \; \Rightarrow \; \; t^2+t-2=0\; ,\; \; t_1=-2,\; t_2=1\\\\x^2\ne -2\; ,\; \; x^2=1\; \; \Rightarrow \; \; \underline {x_1=-1\; ,\; \; x_2=1}\\\\\\S=\int \limits _{-1}^1(\frac{2}{1+x^2}-x^2)dx=2\cdot \int\limits _0^1( \frac{2}{1+x^2} -x^2)dx=\\\\=2\cdot (2arctgx-\frac{x^3}{3})\Big |_0^1=2\cdot (2\cdot \frac{\pi}{4}-\frac{1}{3})=\underline {\pi -\frac{2}{3}}\; .$