В прямоугольном треугольнике ACB катет CB равен 4 см, угол B равен 30 градусов. Найдите...

Question

В прямоугольном треугольнике ACB катет CB равен 4 см, угол B равен 30 градусов. Найдите гипотенузу AB

Comments

cos∠B =CB:AB⇒AB=CB:cos∠B=4:cos30°=4:(√3)/2 =(8√3) :3 (см).

---

не комфортно

Answer 1

Task/25109934
-------------------
Дано: ∠C =90° ;
∠B =30°;
CB =4 см
---------------
AB _ ? 

Пусть AB =x (см) ,  тогда CA =AB/2 =x/2 (см) как катет против угла 
∠B =30°.
Из  ΔACB по теореме Пифагора :
AB² =CA²+CB² ⇔x²=(x/2)²+4² ⇔x² - (x/2)²=4²⇔x²-x²/4=4²⇔3x²/4 =4² ⇒
(√3)*x /2 =4  ||т.к.  x>0 ||
(√3)*x =2*4 ;
x =8/√3   (см) ,   иначе   x =(8√3)/3  (см)

ответ : (8√3)/3 см.