Решите уравнение 2sin^2x+sinx-1=0

0 голосов
100 просмотров

Решите уравнение 2sin^2x+sinx-1=0

Математика (15 баллов) | 100 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

2sin^2x+sinx-1=0\\ sinx=t, t \in [-1;1]\\ 2t^2+t-1=0\\ D=1-4*2(-1)=9\\ t_1= \frac{-1+3}{4}= \frac{1}{2}\\ t_2= \frac{-1-3}{4}= -1\\ sinx= \frac{1}{2}\\ x=(-1)^k arcsin \frac{1}{2}+ \pi k, k \in Z \\ x=(-1)^k \frac{ \pi }{6} + \pi k, k \in Z \\ sinx=-1\\ x=- \frac{ \pi }{2}+2 \pi n, n \in Z
(39.4k баллов)
Похожие задачи