Першому робітнику для виконання завдання потрібно ** 4 години менше ніж другому. Перший...

Question

Першому робітнику для виконання завдання потрібно на 4 години менше ніж другому. Перший робітник пропрацював 2 години, а потім його змінив другий. Після того як другий робітник пропрацював 3 години, виявилося, що виконано 1/2 завдання. За скільки годин може виконати це завдання кожний робітник працюючи самостійно?

Answer 1

Пусть время (t1) выполнения задания 1 работником :  t1 =x.
тогда время выполнения задания 2 работником :         t2=x+4.
Основная формула в задачах про работу : П=А/t
где П -производительность, А - работа , (Если работа не определена , то А=1),  t - время.
В нашей задаче : А=1 (работа не определена-вспахать поле,покрасить забор, заполнить бассейн и т.д.)
По условию получим :  (1/х)*2 +(1/(х+4))*3=1/2
Решаем уравнение ,получим :
х^2 -6х-16=0
х1=8
х2=-2 (посторонний корень)
Т.е. 1 работник выполнит работу за 8 годин, 2 работник за 8+4=12 годин.
Ответ: 8 и 12