Теоретически:
Do you have... настоящее простое - о вещах, которые имеются постоянно (У тебя есть брат?).
Have you got... - настоящее совершенное о вещах, имеющихся на данный момент (У тебя есть авторучка?).
В реальности же
Do you have... чаще применяется в США, а Have you got... - в Британии, независимо от ситуации.